Laman Rasmi Sekolah  Keb (LKTP) Chemomoi

Anda kini di:

 

Matematik

Pecahan

Nota 

1. Pecahan ialah nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan.

 

2. Nombor 1 mewakili semua bahagian dalam keseluruhan.

 

3. Nombor 1 boleh diwakili oleh pecahan di mana pengangka dan penyebutnya

    adalah sama;

  Contoh: 2/2, 4/4.6/6 dan sebagainya

 

4. Bahagian-bahagian pada pecahan:

 

a)     Pengangka - angka yang terletak di atas

 

b)     Penyebut - angka yang terletak di bawah

 

Contoh: 3/4

3 = Pengangka

4= Penyebut
 

5. Jenis-jenis pecahan:

 

    (i) Pecahan wajar - pengangka lebih kecil daripada penyebut.

        Contoh:   3/5 , 4/7    

    (ii) Pecahan tak wajar - pengangka lebih besar daripada penyebut.

         Contoh:    8/5 , 6/3

    (iii) Pecahan setara - dua pecahan yang sama nilainya.

          Contoh: 1/2   setara dengan 2/4

    (iv) Nombor bercampur - terdiri daripada nombor bulat dan pecahan wajar.    

          Contoh: 2 3/5,  4 4/7

Pecahan

Nota 

Istilah berkaitan dengan konsep pecahan wajar, pecahan tak wajar dan nombor bercampur telah diterangkan pada minggu lepas.  

Pemahaman mengenai istilah-istilah dan konsep tersebut amatlah penting.  

a)     Pecahan wajar - pengangka lebih kecil daripada penyebut. 

           Contoh: 3/5 , 4/7   

b)     Pecahan tak wajar - pengangka lebih besar daripada penyebut.

           Contoh:   8/5 , 6/3 

c)      Pecahan setara - dua pecahan yang sama nilainya.

           Contoh:  1/2 setara dengan 2/4

d)     Nombor bercampur - terdiri daripada nombor bulat dan pecahan wajar.

     Contoh:  3 3/5 , 4 4/7 

Nota

1.   Cara menambah pecahan wajar yang mempunyai penyebut yang sama. 

Contoh: 1/4 + 2/4 = 3/4

Bagi pecahan wajar yang penyebutnya sama kita hanya perlu menambah pengangkanya sahaja. Jangan ditambah penyebutnya. Kesilapan banyak dilakukan oleh pelajar dengan menambah kesemua pengangka dan penyebutnya.

Cara Begini Salah : 1/4 + 2/4 = 3/8

2.      Cara menambah pecahan wajar apabila satu daripada penyebutnya adalah gandaan penyebut yang lain.

Contoh:

 

2/3 + 1/6 = 2 / 3 X 2/  2 + 1/6

                = 4/6 + 1/6

                = 5/6

  

Tukarkan pecahan 2/3   kepada pecahan per enam dengan mendarab pengangka dan penyebutnya dengan 2.

Kesilapan yang biasa dilakukan oleh pelajar ialah dengan mencampur pengangka dan penyebutnya sekali gus.

 

Contoh: 2/3 + 1/6 = 3/9

3.      Cara menambah pecahan wajar apabila penyebutnya tidak ada faktor sepunya.

2/3 + 3/5 = 2/3 X 5/5 + 3/3 X 3/5

                = 10/15 + 9/15

                =19/15

            = 1 4/15

4.   Pelajar juga boleh menyelesaikan masalah operasi tambah tiga pecahan seperti
      berikut:
      (a).   Menambah tiga pecahan wajar yang penyebutnya sama.

Contoh:

1/8 + 3/8 + 5/8 = 1/8 + 3/8 + 5/8

                           = 9/8  ( JANGAN LUPA MENUKAR PECAHAN TAK WAJAR KEPADA NOBERCAMPUR)

                           = 1 1/8 

    (b).   Pelajar juga boleh menambah tiga pecahan yang  penyebutnya tidak sama.

     Contoh:

 

Operasi penambahan 

Nombor bercampur dan nombor bulat 

contoh:

Nombor bercampur dengan pecahan yang penyebutnya sama

Nombor bercampur dengan pecahan yang penyebutnya tidak sama

Nombor bercampur dan pecahan yang penyebutnya sama

Nombor bercampur dan pecahan yang penyebutnya tidak sama

 

Penolakan Pecahan

Nota 

Carta Prosedur

Langkah-Langkah Penyelesaian Masalah

Penolakan Pecahan

Nota 

Penolakan pecahan bagi dua pecahan yang penyebutnya sama, berlainan atau dua pecahan nombor bercampur mempunyai cara-cara yang tertentu untuk diselesaikan.  

Cara-caranya:

1.

Apabila penyebut kedua-dua pecahan adalah sama, kekalkan penyebutnya dan tolakkan pengangkanya.       

Contoh: 

5/7 - 3/7 = 5/7-3/7

               = 2/7

 
 

Apabila menolak pecahan yang penyebutnya tidak sama tetapi mempunyai faktor sepunya, tukarkan penyebut kepada pecahan setara.

Contoh:

2/3 - 1/6 = 2/3 X 2/2 - 1/6

             = 4/6 - 1/6

            = 3/6 = 1/2 (pemudahkan pecahan)
3.

Apabila menolak pecahan yang penyebutnya tidak sama dan bukan faktor sepunya, tukarkan penyebutnya dengan cara mendarab kedua-dua penyebut dan pengangka dengan nombor yang sama.

Contoh.

7/8 - 2/3 = (7/8 X 3/3) - (2/3 X 8/8)

              = 21/24 - 16/24

             = 5/24
4.

Apabila menolak berturut-turut dua pecahan daripada sebarang pecahan yang kesemua penyebutnya sama, kekalkan penyebut dan tolakkan pengangkanya.

Contoh:

7/10 - 3/10 - 1/10 = 7/10 - 3/10 - 1/10

                               = 4/10 - 1/10

                              = 3/10
5.

Apabila menolak berturut-turut dua pecahan daripada sebarang pecahan yang penyebutnya tidak sama, tukarkan penyebutnya kepada pecahan setara.

Contoh:

7/8 - 1/4 - 1/2 = 7/8 - (1/4 X 2/2) - (1/2 X 4/4)

                       = 7/8 - 8/8 - 4/8

                      = 7/8 - 2/8 - 4/8

                     = 1/8

 

Penolakan Pecahan

Nota  

Penolakan pecahan daripada nombor bulat atau nombor bercampur ada cara-cara tertentu menyelesaikannya. Berikut adalah langkah-langkah yang boleh diikuti: 

a) Apabila menolak pecahan daripada 1, tukarkan nombor bulat kepada pecahan. Contoh

1- 2/9 = 9/9 - 2/9

          = 7/9
b) Apabila menolak nombor bercampur yang mempunyai penyebut sama nilai, kekalkan penyebutnya dan tolakkan pengangkanya. 
Contoh:

2 5/8 - 3/8 = 2 + 5/8 -3/8

                = 2 + 2/8

              = 2 1/4 (pemudahkan percahan)
c) Apabila kedua-dua pecahan adalah nombor bercampur, tolakkan nombor bulat terlebih dahulu. Kemudian tolakkan pecahan. 
Contoh:

6 4/7 - 2 2/7 = 4 + 4/7 - 2/7

                  = 4 2/7

d) Apabila menolak dua nombor bercampur, tolakkan nombor bulat dahulu kemudian tolakkan nombor pecahan. Jika penyebutnya tidak sama, tukarkan kepada pecahan setara. 
Contoh:

 

3 1/3 - 1 1/5 = 3 -1 + 1/3 - 1/5

                   = 2 + 1/3 X 5/5) + (1/5 X 3/3)

                 = 2 + ( 1/3 X 5/5) + (1/5 X 3/3)

               = 2 2/15

e) Apabila menolak dua nombor bercampur, tolakkan nombor bulat dahulu kemudian tolakkan nombor pecahan. Jika terpaksa mengumpul semula, lakukan mengumpul semula dengan mendapatkan nilai satu daripada nombor bulat. Contoh:

5 1/4 - 3 1/2 =  5 1/4 - 3 2/4

                    = 4 5/4 - 3 2/4

                   = 1 3/4

f) Jika menolak pecahan daripada nombor bulat, tukarkan nombor bulat kepada pecahan. 
Contoh:

9 - 3/7 = 8 7/7 - 3/7

           = 8 4/7

g) Jika menolak nombor bercampur daripada nombor bulat, tukarkan nombor bulat kepada pecahan. 
Contoh:

9 - 4 1/5 = 8 5/5 - 4 1/5

             =  4 4/5


 

Free Web Hosting